SQM via une image seulement !?

Comment calculer son SQM depuis une image ? Réflexion dans le train en rentrant des cours et calculée chez moi.

Rappel : SQM (Sky Quality Meter) donne une valeur en Magnitude par seconde d'arc, autrement dit: intégrer le flux sur une seconde d'arc carré et ce sera votre magnitude (à une référence près).

Hypothèses
1) linéarité du capteur.
2) l'image est parfaitement pré-traitée ( darks et offset soustraits à l'image brute). Faire un flat c'est toujours mieux en cas de poussières et vignettage.
3) l'étoile de référence n'est pas saturée sur l'image.

Photométrie différentielle
m1-m2 = -2.5*log10(E1/E2)   avec mi la magnitude de l'objet i et Ei son flux.

donc : m2 = 2.5*log(E1/E2) +m1

dans notre cas il faudra donc une étoile de référence dans l'image. Connaissant m1 et E1, on estimera E2 comme était : E2=Moy/ech² avec Moy la valeur moyenne du fond de ciel et ech votre échantillonnage en ["/pixel]. L'expression devient:

m2= 2.5*log10(E1*ech²/Moy) +m1.

Exemple : E1= 325 377, m1=14.9, ech=0.825 et Moy=4900
 
m2= 2.5*log10(325 377 *0.825²/4900) +14.9 = 19.03

Cette méthode est super rapide et fonctionne assez bien pour estimer son SQM, même depuis une simple brute pré-traitée.

Dans mon cas j'ai voulu aller un peu plus loin.
Prendre quelques étoiles dans le champ avec leurs magnitudes associées [Ei;mi]
Afficher ces points dans un diagramme logarithmique. Calculer une droite de régression. Et demander intercepter le point Moy/ech² dans ma nouvelle expression.



J'ai comme résultat SQM = 18.9 pour une nuit sans lune (arp273) et 18.3 pour une nuit avec une lune déjà présente (ngc4631). Ces valeurs me semblent plus ou moins fiables, à 0.2 SQM près. En effet quand j'utilise la droite de régression pour calculer la magnitude d'autres étoiles au plus l'étoile est faible, ou s'éloigne de mes quelques étoiles de références (2 à 4 étoiles), au plus je perds en précision.

Pré-traiter l'image est super important car on mesure ici un fond de ciel, c'est a dire une constante additionnée à l'image. Le calcul du flux ne prend pas en compte cela car il intègre le flux de l'étoile et soustrait le fond de ciel. Donc si l'offset/darks ne sont pas retirés, ils seront ajouté à votre SQM. Je n'ai pas mesuré leur importance, Exemple: si sur une brute de 300", le niveau du fond de ciel est de 5000, que votre signal de darks est de 50 et l'offset de 10, votre véritable fond de ciel n'est qu'à 5000-50-10=4940.

Voilà c'était juste une réflexion qui en plus de la FWHM, pourrait facilement aider à déterminer la transparence de votre ciel ou session du jour (enfin de la nuit )

et les images qui ont servi à illustrer, avec les seuils resserrés. (sortie de l'empilement et SANS traitement (donc en linéaire)).
arp273 :
(j'aurais du faire un flat )

et ngc4631 (la baleine)


EDIT: ces valeurs de SQM sont naturellement celle de la hauteur de l'objet (ou moyenne d'intégration de la hauteur), dans mon cas ce n'était donc pas au zenith! surement autour de 50° de hauteur, à vérifier avec la déclinaison de l'objet, l'heure de capture et le temps d'intégration.

Oh, un sujet inhabituel... 

Maintenant, spécifiquement le "SQM Meter" = un outil.... 
Car quand tu parles de "calculer son SQM" ou "estimer son SQM", tu seras d'accord que cela ne veut rien dire... Mais que tu veux en fait estimer la "magnitude surfacique" d'une zone... 
En MPSAS Magnitude per Square ArcSecond = mag/arsec² = une unité pas facile (du tout) à "gérer" !

Si tu te souviens, ce sujet fut déjà abordé dans plusieurs conférences... Ex : 
http://www.ascen.be/projets/projet_APN/Pollution%20Lumineuse_ProjetAPN_Partie1_Protocole_V20150710.pdf

Maintenant, une luminosité (quelle qu'elle soit) se mesure plus efficacement via le cd/m² (cd = candela, unité de mesure SI) . Dans le cas du mesure globale du ciel via un APN, on intègre une mesure faite sur une grande surface. 

En intégrant le Soleil au zénith dans la mesure : la luminance est de l’ordre de 1 000 000 000 cd/m² tandis que pour un ciel clair (sans Soleil inclus) elle tombe vers 1 000 à 20 000 cd/m² (soit 50000x moins).  Mais le cas d’un ciel de nuit, les valeurs tombent à 0.001 cd/m² !

Donc, c'est pour cela que je trouve mieux de parler de la magnitude surfacique d'une zone vue
par un télescope... Alors que la valeur globale du ciel visible, caractéristique de la PL  =
pas la même chose... 

Rem : c'est pour cela que la mesure de la PL globale s'effectue normalement via au min 5 mesures (points cardinaux à 45° + zénith) avec un angle de +/- 20° dans la détection + intégration des mesures.

Donc, il faut savoir ce que tu veux mesurer... (le ciel, un objet, une intégration du ciel et de l'objet) 

Et je m'étonne assez de ta valeur de "flux"... (déjà, un flux, tu seras d'accord pour dire
que c'est une unité précise lm = cd/sr...), ici, E1 = valeur ADU ? 

E1= 325 377, m1=14.9, ech=0.825 et Moy=4900

Si la moyenne du ciel est 4900, quand tu arrives à "325377" tu l'as obtenu via ?

C'est vrai ce que tu dis, je vais reformuler.

1)
Dans le but de comparer une observation d'une autre, on peut utiliser la FWHM pour estimer la turbulence. Mais quid de la transparence ? Calculer la magnitude surfacique du fond de ciel peut donner une indication de la qualité du site ou de la session d'imagerie.

Si j'image une cible depuis mon jardin et que quelqu'un d'autre image cette même cible depuis un autre lieu d'observation, outre le SQM général que l'on pourrait mesurer du site (ex: "oh ici je suis a 20.1, mais c'est vrai que j'ai de la pollution au sud ouest..."), on peut ici mesurer la noirceur du ciel localement autour de l'objet. Tu as raison que la mesure globale devrait intégrer les directions, mais généralement, les gens pointent vers le haut et c'est tout...

exemple : "J'ai essayé M31, mais pas moyen de ressortir les extensions ! toi tu as réussi, je pourrais avoir une brute calibrée (même si toute ta chaîne d'acquisition est différente de la mienne)? Oh merci! en effet tu as un fond de ciel de sqm 20 alors que je ne suis qu'à 19". C'est la version quantitative du "j'ai un fond de ciel à 5000 dès que je pose plus de 30"! car cela, ca ne veut rien dire... rapport F/D, QE, gain,...

2)
Le flux est calculé ici en ADU, pour une étoile il faut 3 cercle concentrique à l'étoile, le premier doit comprendre toute l'étoile, le second plus large ne doit absolument pas comprendre l'étoile et le 3eme est encore un peut plus loin. Aucune étoile ne doit être présent dans l'anneau 2-3, il sert a trouver la moyenne du fond de ciel. Le premier cercle intègre la valeur de chaque pixel de son aire et y soustrait la moyenne du fond de ciel calculée par l'anneau 2-3. C'est pour cela que le flux n'est pas dépendant de la valeur du fond de ciel. Ajoute 50 à tous les pixels de l'image, le flux calculé de l'étoile sera le même.

Comme on fait de la photométrie différentielle pas besoin de transformer les ADU en une unité générale. Dans ce cas ci, je ne devrais peut-être pas utiliser le terme flux, mais juste intensité de l'étoile. Mais en soit, si j'ai une pose de X secondes, avec un gain Y et un QE de Z, je peux facilement retrouver le débit de photon (nombre de photons par secondes), ou le flux (nombre de photon par seconde et par surface de l'instrument(pi*r²)).


3) j'ai ici utilisé un empilement moyen d'image, une bête somme pourrait on dire, d'environ 4000 images (je crois). Je ne sais pas si l'image est remise sur 16 ou 32 bits mais encore une fois, ce n'est pas important pour la photométrie différentielle (mais cela le serait pour calculer le débit de photons évidement).

C'est pas évident pour le SQL, se basé sur une photo peut tromper le résultat, car la luminosité globale du fond de ciel est différentes sur chaque photos...

Il faut faire une moyenne de la luminosité d'une étoile par exemple et déduire de cette luminosité la luminosité du fond de ciel. Ensuite il est possible d'avancer.

Mais l'autre problème dans les formules données plus haut, elle se base sur la magnitude de l'étoile et la magnitude du soleil. donc obliger de faire de l'astrométrie pour faire les calculs.

Quand au flux lumineux, c'est un calcul à faire entre la magnitude du soleil par rapport à la distance de l'étoile.

Je pense que le calcul du SQL depuis une photo n'est pas du tout une valeur sûr.

Personnellement j'ai fais un projet (non terminé encore sur le FWMH assez complet) qui permet de faire plus ou moins ce que tu souhaites.

Les grands télescopes vus à La Palma prennent des photos aux 3/100 de seconde et directement après une photo du fond du ciel....Chaque photo est associée à son fond de ciel du moment.
Avec des photos prises à 1 sec de pose Astrolulu a été un précurseur !

Cela devient plus clair... 

Voyons les différents aspects : 
- imager la même chose à deux endroits et comparer : évidemment, cela fonctionne et c'est une bonne méthode... 

Ex déjà réalisé : le pointage du ciel via une CCD fixe.

On m'avait expliqué la méthode lors de ma visite à Observatoire d'Armagh (Irlande).
Ils utilisaient trois cameras externes permanentes (avec des Canon 300mm f1.8 )   



Après discussion et vue des résultats, cela m'avait botté pour réaliser cela de mon côté... 
(ok, sans Canon300, mais avec un "viseur" de bonne qualité...  )

Chose faite...

 
La capture englobait une portion de la zone polaire, avec un pointage direct sur Polaris.
On pouvait au choix activer une capture périodique ou une video.

Avec des prises quotidiennes, on peut aisément estimer la qualité du ciel 
- par une simple photométrie sur l'étoile principale...
- par la détection (ou pas) des étoiles proches = état PL immédiat... 
- par calcul différentiel entre fond du ciel et des étoiles (bien) connues

De plus, un SQM (USB) était intégré en parallèle pour avoir une base de comparaison "calibrée".

Quand ce matériel fonctionnait, les résultats devenaient très intéressants... 
Avec la "perturbation" des étoiles, on avait une information pertinente sur la turbulence... 
Et il fallait maintenant le compléter avec un détecteur IR pour les cas de nuages... 

Hélas... 
Leçon apprise : le "boitier" doit être parfait... 

Il manquait 
- circulation d'air
- chauffage
- dégivrage
- Protection pluie de meilleur qualité... 

Car quand vous "pointez" vers le haut, cela ne simplifie pas quand il y a des orages...
Donc après 4 semaines de fonctionnement : cour-circuit général... 
Et je n'ai plus "relancé" l'idée... 
(Perso, le prix d'un boitier camera externe "pro" (j'en ai vu un la semaine passée) me laisse rêveur...) 

Donc... En effet (à deux petites nuances près), je valide la méthode pour une détermination du fond du ciel
sur un objet... Mes deux nuances : a) sur le même objet nuit après nuit b) un objet représentatif du ciel...

Ex : si on vise la région Polaire en permanence, on parvient à avoir une très bonne estimation de la qualité 
du ciel pour les observations...    

Y'a ka... 

Suggestion : ce boitier-ci je l'aime bien... (mais il faudrait plus profond...)

@Serge: merci de l'encouragement! je ne suis objectivement pas un précurseur du lucky imaging en général, mais disons que pour la région, localement je le suis

@Mestoph, je ne comprends pas trop ce que tu essaies de me dire, la photométrie différentielle a fait ses preuves, même sur une seule brute. Ici le but n'est pas de comparer avec le soleil, et les formules utilisées en haut sont totalement valide pour les étoiles.

"Il faut faire une moyenne de la luminosité d'une étoile par exemple et déduire de cette luminosité la luminosité du fond de ciel. Ensuite il est possible d'avancer." C'est ce que je fais, enfin si par moyenne de la luminosité d'une étoile tu veux dire soit qu'on prend plusieurs mesures,  (plusieurs photos, ou un stack), soit qu'on fait une intégration sur tous les pixels que l'étoiles influences. Et secondement, la luminosité du fond de ciel est aussi moyenné sur soit une zone, soit un empilement. Bref je ne sais pas du tout ce que tu as essayé de me dire

Je rappelle juste que cette méthode n'est pas une méthode de qualité GLOBALE du ciel évidement, mais localement quantifier la pollution lors d'une prise de mesure. Personnellement je peux imaginer utiliser cette méthode pour me dire: "ok au dessus de 18.5 je peux aller chasser les objets Arp de Mag 20" puis la nuit semble bonne mais l'objet n'est qu'a 30° de hauteurs, rapide mesure = 18.6 ca va etre chaud, je pointe un autre plus haut dans le ciel sqm local 19.1, ok super"

@ttf, ah merci ca me rassure haha si je ne m'abuse il y a semblable appareil a saint véran, il pointe la polaire, calcul le la noirceur du ciel et la turbulence par un savant mélange de R0 (cellule d'aire à frond d'onde non déformée, enfin tout le tralala, tu vois ce que je veux dire mais j'ai oublié les 3 quarts des détails, complexe mais super intéressant. Je me rappelle que tu avais fait une conférence un jour), et les autres paramètres qui influence la turbulence.

En effet garder un instrument pointé vers le ciel en Belgique c'est un challenge...

Je pourrais imaginer en début de session pointer la polaire, faire une pose de 30" (couple gain-expo pour ne pas saturer) et vite fait qualifier ma nuit.

"en début de session pointer la polaire"

En effet, si c'est systématique et identique (tu connais la chanson), cela devient une base valable 
pour l'endroit concerné... Mais il faudrait "automatiser" la capture/détection/analyse pour que très rapidement, ensuite, tu saches ce qui "vaut la peine de faire". 

Ensuite, remarque cela varie parfois très fortement...
Pendant mes détections, j'ai pu voir jusque 1 mag/arsec² de différence en plein milieu de la nuit (et sans perturbation stellaire) pour cause... d'une usine située à 25km de là ! 

Evidemment, c'est pas le truc que l'on détecte immédiatement...

Mais en ayant mis un SQM Meter sur une monture, si je lance une séquence qui mesure le ciel dans 
son entièreté (capture par sec, Ac 0, dec 0 + rot 360 (n0 sec) + increm 10° (n1 sec) + rot 360 (n0 sec) + etc...) et que tu le couples à une image "All Sky" de 1 sec prise au même moment, on finit par "déterminer" que quelle direction précise vient une perturbation lumineuse et la quantifier.

Evidemment, c'est artisanal, cela me permet juste de "qualifier" totalement un endroit (à faire min 4x par an) sans disposer de mon satellite perso sur la zone (j'ai raté le Lotto, mais cela viendra ) .  

=> Autrement dit, si tu veux imager un objet qui se trouve dans cette zone du ciel "perturbée par moment", tu risques de perdre une bonne quantité d'images à ces même moments... 
Et mieux vaut attendre que l'objet soit ailleurs avant de lancer...    
   
Un observatoire "pro" fait évidemment ces mesures systématiquement dans sa procédure de calibration de début de nuit (parfois avec une mesure laser, un autre truc déjà testé en "amateur", mais qui n'est pas si simple à faire.. Il faut un laser qui dépasse de loin la "classe 1" )...

"garder un instrument pointé vers le ciel en Belgique c'est un challenge"
Je n'abandonne pas, j'ai eu une autre idée... 

Dans le même domaine, j'examine (cela prend du temps, il faut dire) des statistiques de PL sur plusieurs années...
Vu les "sources" existantes, il faudrait plus de "stations fixes" en Belgique pour affiner les "vraies" cartes de PL...
Car les satellites actuels ne vaudront quasi plus rien quand on sera passé au LED (ne captent pas le pic bleu...  )