Ptit bou d'histoire (Edmund Halley et la distance de la Terre au Soleil)

Voilà, comme nous en avons un peu parlé à la réunion, c'était bien Halley qui avait fait ces calculs ( une méthode pour calculer la distance terre soleil avec transit de Mercure - Vénus)"Dans le contexte de la discutions"  Ma mémoire ne m'avait pas trahit (pour une fois)


Edmund Halley et la distance de la Terre au Soleil



"Après l'observation d'un transite de Mercure devant le Soleil, il publia un exposé sur la méthode à utiliser pour déterminer la distance Terre-Soleil lors d’un transit de Vénus, sans hélas avoir l’occasion d’y procéder de son vivant."



En 1677, Edmond Halley (1656-1742) va orienter autrement les observations à venir. Le 7 novembre de cette année-là, il était à l’île de Ste-Hélène pour dresser un catalogue d’étoiles.


Il nota, pour calculer la parallaxe du Soleil, l’entrée de Mercure dans le limbe, mais remarqua que la petite taille de Mercure empêchait d’atteindre une précision suffisante. Vénus était plus adaptée. Mais le transit de Vénus à venir était en 1761 : Halley aurait eu 108 ans. Il se limita à décrire la procédure à suivre dans un article publié dans les Philosophical transactions of the Royal Society en 1691, 1694 et 1716. Halley espérait une parallaxe solaire à 1/500 près à condition d’observer les contacts à 2 secondes près.



Mais il fallait se rendre sur des lieux d’observation éloignés, et déterminer avant, avec précision, leur latitude et leur longitude (longitude pour synchroniser les observations). Il est intéressant de signaler ici que Halley souhaite « bonne chance » aux générations futures d’astronomes dans leurs observations ! Curieusement la méthode de Halley eut du mal à s’imposer. En particulier, William Whiston donna la liste des transits de Mercure et Vénus pour deux siècles, en estimant que Mercure était plus adaptée car on connaissait mieux son orbite.


Il fut écouté par les astronomes français qui tentèrent des mesures en 1723 et 1753, pour conclure... qu’il avait tort !


La méthode de Halley







Si on observe un passage de la planète Vénus depuis deux points éloignés de la Terre A et B, on la verra décrire deux cordes différentes sur le disque
solaire. Si on mesure la durée du passage vu depuis A et vu depuis B, on obtiendra donc deux résultats différents. La différence entre ces deux mesures de temps va permettre de calculer la distance angulaire entre C et D vus depuis la Terre, en minutes d’arc par exemple. D'autre part, on connaît les distances des planètes au Soleil en fonction de la distance Terre-Soleil grâce aux observations et à la 3ème loi de Kepler. Sachant que la distance Vénus-Soleil vaut 0,72 fois la distance Terre-Soleil et connaissant la distance AB en km, on peut calculer la distance CD en km. D’autre part, on connaît le plan du système solaire grâce à l’observation du mouvement des planètes ou à la 3^{[size=10][size=10]ème} loi de Kepler. On sait par exemple que la distance Vénus-Soleil vaut 0,72 fois la distance Terre-Soleil. La distance AB en km entre les deux observateurs est connue. le plan du système solaire permet de calculer CD en km. Connaissant CD en km et en minutes d’arc, on en déduit la distance de la Terre au Soleil.[/size][/size]


Source : http://acces.ens-lyon.fr 
Jean-Noël Terry

C'est une méthode simple en théorie.On connait la distance CD par mesure des différences de temps
de passage (attention c'est une distance angulaire) .On remarque que  angle AVB = angle CVD. De plus  on connaît le rapport des distances Soleil/Vénus et Terre/Vénus ce qui permet , sachant la distance AB d'en déduire la distance DC car on connaît le rapport Terre/Vénus et le rapport Soleil/Vénus.
On a donc angle DC vu de la Terre et la distance DC calculée. On trouve directement (trigonométrie)
la distance Terre/Soleil. Facile .
Remarque : en pratique c'est TRES difficile à l'époque de Halley.
En effet il faut mesurer le temps avec grande précision (sur Terre , erreur de 4 sec = erreur de 1852 m.)
Et mesurer les positions A et B sur Terre avec la même précision avec des instruments souvent portables.
Enfin noter avec précision les traces sur le Soleil pour déterminer au mieux la distance angulaire CD
en rapport avec la différence des temps observée car cette différence est le résultat des deux mesures
difficilement précises.Les premiers essais ont d'ailleurs échoués.
Edmund avait bien raison de souhaiter bonne chance aux astronomes.

Petite précision : il faut représenter les deux passages sur le Soleil avec justesse.
En effet la même différence de temps donne un grand angle CD près de l'équateur
alors que la même différence de temps donne un angle plus petit loin de l'équateur.

  génial Serge, merci pour pour ces précisions. En tout cas moi je suis toujours émerveille par la précision que nos anciens pouvaient atteindre depuis l'antiquité !

C'est la même admiration pour moi Stef.
C'est vrai pour les Grecs mais aussi pour Nicolas Copernic par exemple , pour Tycho Brahé , 
sans oublier  Képler , Galilée , Newton qui ,extraordinaire théoricien , polissait ses miroirs à la main.
Devant tous ceux-là je me sens un gros nul......
Et W. Hershel qui a construit de ses mains un télescope de 1 mètre....
Puis à partir de Plank (1900) et les tergiversations quantiques pour coller à l'expérience , que de chemin 
parcouru.......
Essayer de comprendre tous ceux là , c'est ma vision de l'astro.

Serge B a écrit:

C'est la même admiration pour moi Stef.
C'est vrai pour les Grecs mais aussi pour Nicolas Copernic par exemple , pour Tycho Brahé , 
sans oublier  Képler , Galilée , Newton qui ,extraordinaire théoricien , polissait ses miroirs à la main.
Devant tous ceux-là je me sens un gros nul......
Et W. Hershel qui a construit de ses mains un télescope de 1 mètre....
Puis à partir de Plank (1900) et les tergiversations quantiques pour coller à l'expérience , que de chemin 
parcouru.......
Essayer de comprendre tous ceux là , c'est ma vision de l'astro.

Merci Stef pour ta conférence, et merci pour les précisions ici... oui c'est assez bluffant de voir ce qu'ils parvenaient à faire pour l'époque!!!